2023年に買ってよかったもの

去年買ってみて役に立ったものなんかを紹介していきます. 年内に書くつもりだったけどなんか気付いたら年明けてました. あけおめ！（やけくそ）

つっても全然覚えてないので今Amazonの購入履歴見ながら書いてます. とりあえずAmazonだけのつもりですが電子的なsomethingも書くかもしれません. FANZAで買った漫画は…流石にダメか…

ベイプエンジン

Amazon | ベイプエンジン 電子タバコ シーシャ フレーバー 使用可能 [電子タバコ 使い捨て 持ち運び vape] (ストロベリーミルクシェイク, 7500) | Vapengin | 電子たばこ

なんかやたら広告打ってるやつ. マジであちこちで見るんでちっちゃいやつで試してみたらなかなかよかったんででっかいのを買いました. 電子タバコとか書いてあるけどニコチン・タールは入ってなくて, 吸うとなんかいい香りの水蒸気が出てくるやつです. 煙がもくもくすると楽しい！！ただちょっと高いですね. 1~2ヶ月で4000円はだいぶ…

VRゴーグル

Amazon | エレコム VRゴーグル スマートフォン対応 スタンダードタイプ リモコンセット ブラック VRG-M02RBK | エレコム(ELECOM) | VRゴーグル

スマホを入れてVR動画を見れるやつです. いや～～～～これいいね！めっちゃいい！！革新的！！ブラックフライデーかなんかで60%OFFになってたので衝動的に買っちゃったんですが, 見る動画無くね？って思ってたら10円セールで買ったやつがありました. いつもありがとう, FANZA…

リモコンがついてて遠隔で画面操作できるし, FANZAのプレイヤーは視点操作も結構優秀です. 見る動画がある人（婉曲表現）にはおすすめ！

ただやっぱ無修正が見たい…

寝ホン

Amazon.co.jp: Damipow L29 寝ホン ワイヤレス イヤホン Bluetooth 5.0 完全ワイヤレスイヤホン 超小型 カナル型 高遮音性 マイク内蔵 ハンズフリー通話 左右分離型 片耳/両耳 自動ペアリング Type‐C充電 iOSとAndroidに対応 : 家電＆カメラ

寝ながら付けれるタイプのワイヤレスイヤホンです. 普通のイヤホンだとつっかえて横になれなかったりケーブルが邪魔だったりするんですが, これならそんなことはありません. ASMR聴いたりなんか見ながら値落ちしたりするときに使ってます. 多少圧迫感はあるけど全然無視できる範囲.

ただこれ結構安いやつで, 個体差がそこそこあるというか, 片方だけ繋がりにくかったり音量が小さかったりはします. 僕も一回返品しました. お金ある人は1万くらいのを買いましょう.

陰毛シェーバー

Amazon | パナソニック 除毛器 フェリエ VIO専用シェーバー 防水 ゴールド調 ES-WV61-N | パナソニック(Panasonic) | レディースシェーバー 通販

名前のとおりですね. 陰毛を剃ったり整えたりするやつです. 前々から陰毛の処理ってめんどくてやりたくないけどほっとくと絡まったりしてまためんどいし何なんだこの人類の欠陥カスシステムがよって思ってたんですが, これでだいぶ楽になりました. ズァーーーってやるとちょうどいい長さになってくれる. めちゃ楽. 多分男女兼用です.

EGG

諸事情により画像もURLも無しで… 6個入りのやつを買いました. 正直違いはよくわかんないっすね… コスパがいいのと, お手軽なのが気に入ってます. 本来は使い捨てだけど2,3回は使えそうな感じ. 多分.

ペットドア

Amazon.co.jp: CEESC 4WAY ペットドア 小型 犬 猫 ペット出入り口 ドア 勝手口 扉 冷暖房対策 日本語取扱説明書付き (ブラウン, 大) : ペット用品

電ノコとかをレンタルしてドアに取り付けました. 犬は未だに怖がって自力では通れないんですが, 猫は自由自在に出入りできるようになりました. おかげで猫と一緒に寝られるようになって毎日HAPPYです（たまにおしっこされる）.

意外と少なかったですね. 漫画とかゲームはなんかここで紹介する感じのやつがなかったんでここで終わりです. じゃあレポート書いてきます.

今までに読んだ数学書の紹介

こんにちは, 首藤です. Wathematicaアドベントカレンダー初日の記事になります. 初日なので軽めの, 誰でも読めるような記事にしようと思います.

その前に軽く自己紹介をしておくと, 私は現在数学科の学部4年生で, 微分幾何を専攻しています. 微分幾何専攻と言いつつ最近は代数トポロジーとか統計学とかばっかやってますが… 機械学習にも興味があってそっちもやってみたいなぁなんて思ってます.

特にオススメな本には*を, 全然読んでない本には!を先頭につけています. 

基礎数学

初年度に習うような基本的な内容の数学（線形代数・微積分・集合論など）の本です.

*斎藤正彦『微分積分学』

微積分の入門書です. 数学科が読まされる微積分の本ってだいたい杉浦解析だと思うんですけど, あっちはちょっと初学者が読むには難しすぎるし詳しすぎるので, こっちの方が個人的にはオススメです.

*斎藤正彦『線形代数学』

上の本の線形代数バージョンです. 有名なのは同じ著者の『線形代数入門』（緑色のやつ）だと思うんですけど, そっちより柔らかめでわかりやすいイメージがあります. 定番本の著者によるリライトなだけあって, 本当にいい本になっています.

この2冊で, いわゆる数学科スタイルの勉強法（教科書の内容を丸々ノートに書き写し, 1行ずつしっかり理解する）に慣れるのもオススメです. 同級生を集めて自主ゼミをやるのもいいですね.

!佐武一郎『線形代数学』

数学科で佐武線形って呼ばれてるやつです. 僕は通しで読んだことはなくて, 辞書みたいに使ってます. 線形代数についてめちゃくちゃ詳しく書いてあるんですが, 詳しすぎて初学者には向かないと思うので, 線形代数を一通り学んだあとで知識の整理をするために読むか, 僕みたいに辞書代わりにするのがいいと思います.

*池田岳『テンソル代数と表現論』

線形代数の入門書ってだいたい対角化か, やってもジョルダン標準形までいったあたりで終わっちゃうんですよね. その先がやりたい場合, まあ佐武線形か下の『線形代数の世界』を読むのが定石だったんですが, 基本レベルの線形代数をやっと終えたぐらいの人にとってはちょっと難しいんですよね. この本はいい感じに”線形代数の続き”になっています. 純粋数学やってると意外と使わないジョルダン標準形, なんか面白い双対空間, いつの間にか学んだことにされがちなテンソル代数, さらには有限群の表現論なんかまで幅広く, そしてわかりやすく載っています. 線形代数の続きをやりたい方, 表現論に興味がある方におすすめです.

!斎藤毅『線形代数の世界』

線形代数の続きの定番本です. 表現論については載ってませんが, 双線型形式とかの線形代数の部分がより詳しく書いてあります. 僕は全然読んでないんですが, 聞いた話では記述が結構独特らしいので, 人を選ぶ本だと思います.

藤田博司『「集合と位相」をなぜ学ぶのか』

集合論や位相空間論がどのように数学に導入されてきたかについて書いてあります. 書き方は数学書と普通の読み物の間くらいの感じ. 集合・位相を学ぶモチベーションが知りたい方は読んでみてください. 

*松坂和夫『集合・位相入門』

集合論やるんなら松坂か内田の2強です. 僕は松坂の方をおすすめします. 理由は単純で, こっちの方が簡単だからです. 数学初心者であっても読みやすいようにわかりやすく書かれています.

ただ, 集合論の本を読む際には注意点があって, ”やりすぎない”ことです. のちのち公理的集合論をやりたいとかでもなければ, 集合論の半分くらいは一切使わないので, 読まなくてもいいと思います. 基礎論以外の数学で必須なのは集合・写像, 濃度（可算と連続ぐらいの粗さでいい）, 同値関係, Zornの補題（概要だけ）あたりですかね.

位相空間についても同様で, ほどほどにしておきましょう.

!内田伏一『集合と位相』

集合論2大巨頭のもう片方です. こっちも非常にいい本だとは思うんですが, 初学者には難しいと思います. ゼミで読んだりするならこっちもいいかもしれませんね.

解析

解析はぜんぜん詳しくないんであんまり参考にならないとは思うんですが, 一応書いておきます.

!神保道夫『複素関数入門』

複素関数論の入門書です. 複素解析って結構難しい分野で, その分学習コストが高くなりがちなんですが, この本はとてもやさしく書いてあります. 僕はなんかピンとこなかったんで途中で読むのやめちゃったんですけど, ちゃんと最後まで読み通せば複素関数論についてある程度詳しくなれると思います. 留数定理とかの美しい定理について知りたい数学初心者におすすめ.

L. V. アールフォルス『複素解析』

複素解析の名著です. 神保先生の本とは違って容赦なく進んでいきます. 3年のときに留数定理のあたりまで読んだんですけど, ちょっと時期尚早だったかなぁって思います. 読むのも難しいし, 本質を掴むのはさらに難しいです. 複素解析の方に行きたい方は避けられない本です, 多分.

!増田久弥『関数解析』

関数解析の授業の指定教科書だったので買いました. 序盤くらいしか読まなかったです…  関数解析の要点がコンパクトにまとまっているいい本だと思います. 辞書として使っていくつもりです.

!柴田良弘『ルベーグ積分論』

測度論の定番本です. 丁寧に, そしてわかりやすく書かれてます. 分量が多いのでそこは注意. つまみ食いしかしてないんですが, 頭から読んでも辞書みたいに使ってもいい本だったと記憶しています.

代数

代数もちょっと表現論をやってたぐらいでガロア理論とかは全然知らないんですが, 書けるだけ書いておきます.

雪江明彦『代数学1 群論入門』

群論の定番本ですね. まあ入門書ではあるんですが, 意外と難しいです. 僕は2年のときにこれを読んで有限群を嫌いになりました…

とまあちょっと悪口を言いましたが, めっちゃいい本であることは間違いないです. 人を集めてゼミで読むのがちょうどいいかもしれませんね.

!雪江明彦『代数学2 環と体とガロア理論』

続きです. 環論, 体論, ガロア理論について書いてあります. これも結構難しいです. 僕は環論の途中くらいまでしか読んでません. 群論の方のゼミが終わったらそのままこっちでゼミを始める人が多いですね.

Brian C. Hall 『Lie Groups, Lie Algebras, and Representations』

リー群, リー代数の表現論の教科書です. Semisimple Lie algebraの表現あたりまで読みました. 表現論といえばフルトンハリスみたいな風潮がありますが, あれは学部生の手に負える代物じゃありません. 他の本も難しいものが多く, 表現論はなかなか手を出しづらいんですが, この本はそこそこ読みやすいです. 行列での話に限定して進めていたり, 具体例を適宜書いてくれるのがありがたいですね. 多分前提知識もそんなにいらないので, リー群, リー代数を表現したいって方はぜひ.

!永井保成『代数幾何学入門』

代数幾何の入門書です. 代数幾何はハーツホーンっていう死ぬほど難しくて死ぬほど分厚い本を読んでからやっとスタート地点みたいな言い伝えがあるんですが, この本はそんな大変なことをしなくても代数幾何の面白さを体験させてくれます. そうは言ってもこの本もめちゃくちゃ難しいんですけどね…

授業がこの本に沿ってたんですが, スピードは早いわ内容はムズいはでめっちゃ大変でした. 自分のペースで丁寧に読めば多分わかると思うので, 代数幾何に興味がある方は読んでみてください. 

トポロジー

幾何は専門なのでトポロジーと微分幾何に分けました. ホモロジーって大事ですよね.

*小林貞一『トポロジー』

トポロジーとは書いてありますが, ほとんどホモロジーの話です. これの5, 6章くらいまで読めば, ホモロジーの基本はわかるんじゃないでしょうか. わかりやすく書いてあって結構おすすめです.

*I. M. Singer, J. A. Thorpe『Lecture Notes on Elementary Topology and Geometry』

幾何のいろんな面白い話が書いてあります. 僕はこれで基本群と被覆空間と単体複体を学びました. 位相空間論既習であればChapter1, 2は飛ばしていいと思います. Chapter7から急に難しくなるので注意.

**Raoul Bott, Loring W. Tu 『Differential Forms in Algebraic Topology』

いわゆるBott-Tu. いまゼミで読んでるんですけど, バツグンに面白いです. 微分形式を使って代数トポロジーをやる本なんですが, ド・ラームコホモロジーってこんな風に使えるんだ！ってのがいっぱいあってめちゃくちゃ楽しいです. あと, ベクトル束もたくさん使うのでそれなりに詳しくなれます. 幾何学だとベクトル束とか主束なんかが非常に大事なので, ここでいろんな知識をつけておけば後々役に立つこと間違いなし.

結構感覚派というか, 記述を飛ばしがちだったりするのでその辺は注意.

多様体・微分幾何

専門ど真ん中なんで一番分量が多くなってます. 多様体ってのは, ざっくり言うと曲がった空間のことです.

松本幸夫『多様体の基礎』

僕が初めて読んだ多様体の本がこれです. ラノベとか言われてるだけあって, 簡単めで内容も少なめですが, 多様体がどんなものかをざっくりと知りたいだけの方には結構おすすめです. 最後の方はちょっと投げっぱなしなので他の本を読んだほうがいいかも.

**Loring W. Tu 『トゥー多様体』

素晴らしき本です. これ読んどけば幾何の研究室に入れます. ”多様体”についてはもうこれ一冊で十分かちょっと過剰なくらい. 解説が丁寧・厳密なだけではなく, 内容も非常に豊富なので, じっくり読んでもよし, 辞書代わりにしてもよしです.

とは言ったもののちょっと分厚すぎるので, 最初のユークリッド空間パートとか, 目的にもよりますがリー群パートなんかは飛ばしてもいいかもしれません. あとド・ラーム理論はホモロジーを勉強してから読んだほうがいいです.

Loring W. Tu 『Differential Geometry』

トゥー多様体の続きです. 曲率を計算したり接続を導入したり, 微分幾何について一通り学べます. ただ途中からちょっと淡白というか, 面白みに欠けるところがあって, 僕はガウスボンネあたりで読むのをやめちゃいました. まあでも多様体を学んだあといきなり下の『接続の微分幾何とゲージ理論』なんかを読んでも理解できるわけがないので, こっちである程度微分幾何に慣れてから他の本を読むのがいいと思います.

Mark J. D. Hamilton『Mathematical Gauge Theory』

去年のゼミで読みました. リー群・リー代数の表現のところを読んだんですが, なんというかちょっとわかりにくかったです. 主束のところはわかりやすいらしい.

!小林昭七『接続の微分幾何とゲージ理論』

微分幾何の名著. まだ最初の方しか読めてないんですが, 結構難しいです. 経験を積んでから再挑戦しようって1年くらい思い続けていますが, 読む機会がありません.

この本を一通り読めば, 微分幾何をやるにあたって必要になることはだいたいカバーできると思います.

その他

基礎論も入れようかと思ったんですけど流石に書けることがなさすぎるのでやめました.

藤岡敦『入門 情報幾何』

最近流行りの情報幾何の本です. 多分これが情報幾何の教科書の中で一番簡単だと思います 前提知識もほとんどいらず, 確率論や多様体論, リーマン幾何についてイチから説明されていて, 非常にわかりやすいです. ただその分, 導入だけというか, 情報幾何の面白さや応用についてはほとんど書いてないのでそこは注意. 情報幾何がどういうものなのか知りたい方におすすめ.

!甘利俊一『情報幾何の方法』

今読んでいる途中です. 情報幾何の開拓者である甘利先生が書いた本で, 記述が淡白で難しめです. リーマン幾何や確率論, 統計学についてある程度学んでから読んだほうがいいでしょう.

安藤清, 土屋守正, 松井泰子『例題で学ぶグラフ理論』

2年前くらいに授業の指定教科書として読んだだけなのでだいぶ忘れてますが, グラフ理論のわかりやすいいい本だったと記憶しています. グラフ理論に興味がある方は, YouTubeに早水先生の講義動画があるのでこれ片手に視聴してみてください.

清水泰隆『統計学への確率論, その先へ』

確率・統計の入門書…入門書？応用数学の本にしては珍しく, 証明がしっかり書いてあったり厳密性が重視されている感じがします. 確率論の理論的基礎付けをやりたい方におすすめ…かなぁ…

いい本なのは間違いないですが, ちょっと難しめ.

*久保川達也『現代数理統計学の基礎』

数理統計学の名著. 統計やりたいな～って人は（必要なら雰囲気を掴むための読み物とか読んでから）これやっとけばいいと思います. 演習問題メインで進めていくのがおすすめです. 統計検定1級を意識して書いてあるらしく, 統計数理に合格するだけなら6章くらいまでマスターすれば余裕だと思います. 統計応用は…

前述の通り演習問題がめちゃくちゃいいんですが, 8章の信頼区間のあたりまでしか問題がついておらず, 線形回帰とか分散分析は演習ができません. そこが玉に瑕ですね.

!T. レンスター『ベーシック圏論』

いわゆるベシ圏. 圏論の入門書です. 自然変換くらいまでしか読んでないので圏論の本番みたいなところは全然知らないんですが, 具体例が多くて読みやすかったです.

一応書いておきますと, これは数学科向けの圏論の教科書なので, 情報系の人には向かないと思います. 具体例とか数学的概念ばっかりだし…

*斎藤康毅『ゼロからつくるDeep Learning』

おまけです. 数学書じゃないけど良かったので紹介します. 最近流行りのDeep Learningの入門書で, 段階を踏みつつゼロからニューラルネットワークを作り上げることができます. 1年次の教養科目のC言語以来情報系の勉強は一切してなかったんですが, そんな僕でもサクサク読めました. 統計とか機械学習の知識も全然いらなかったので「なんかAIやりたいなぁ」って人はとりあえず読んでみてはどうでしょうか.

まとめ

読んだ本をとりあえず挙げていったらものすごい分量になってました. この3分の1くらいを想定してたんですけどね. その分個々の紹介文はわりと短くなってしまいました. そのうち, 本当におすすめする本に絞ってもっと長々と書くやつもやりたいです.

この本についてもっと詳しく知りたいみたいな人がいればコンタクトください. できる限りは答えます.

それではまたいつか.

2023春学期の感想

お久しぶりです. 今学期の感想を書くのをすっかり忘れていて, 気づけば夏休みがもう半分過ぎていました. もう秋学期が始まりました. せっかくなので夏休みに何をやっていたかもついでに書こうと思います. 

時間割

減りましたね～～ まあでも1個1個が重くなってきたのでそんなに楽ではなかったです. 出席をサボりまくってたのもありますが…

あと, 今年から大学院の科目を先取りできるようになったのでいくつか取っています. 微分幾何学概論Aと幾何学Aです.

特殊多様体論B/幾何学D1

このスラッシュなんだよって人もいると思うので説明しますと, おんなじ授業がB4とM向け両方に開講してることがあるんですが, それを学部の単位で取ってるかMの単位で取ってるかで名前が違うってことですね. 前のがMでの名前, 後ろのが学部での名前です. これは先取りできなかったので学部で取りました.

特殊多様体論という名前ですが, 内容としてはリー代数の表現論でした. 多様体どこ？

この分野は自主ゼミである程度知っていたので, 3回に1回くらいしか出席してませんでした… 忘れている内容もあったりでいい感じに復習になったと思います.

評価は何回か出た課題で決まります. 難易度はふつう.

授業はとても丁寧で, かつ内容が豊富で面白かったので, リー代数の表現に興味のある方はぜひ取ってみてください.

応用トポロジー

応数の科目だった気がします. 多分.

多面体版ガウスボンネ, 曲線・曲面の曲率, 輪郭線, 射影的指数, 結び目, Mathematicaの活用なんかをやりました. 出席点があったので最初のうちは出てたんですが, 途中からめんどくさくなって行かなくなりましたね…

評価は最終レポートで決まります. 9個くらい大問があって, その中から1つ以上解いて提出する形式でした. 授業に出ておらず何もわからなかったので, 他の科目の期末試験が終わったあたりであわてて勉強しました. やってみると結構面白かったです. Mathematicaの復習にもなりました.

確率統計概論A

応数の科目です. 去年取ったけどキツすぎて消したやつです. 今年は去年よりは余裕あるし, 統計の勉強もある程度したのでリベンジしに来ました.

名前の通り確率論の授業で, 確率変数の収束らへんまでやりました. 初回授業で「出席して発言したら追加点あるけど出なくてもいいよ」的なことを言われたので初回と対面テスト以外出ませんでした. サボってばっかですね.

評価は毎回出る課題と対面の期末テストで決まります. 課題は, 出したか出してないかだけ見るって言っていたので, 全部白紙で出してました. テストのウェイトが大きいので, 気休め程度にしかなりませんが…

確率論の基礎は身についたので, 統計検定に向けてもうちょっと頑張ってみます.

数学講究A

ゼミです. Bott-Tu, "Differential Forms in Algebraic Topology"を読んでます.

参加者が2人しかいなかったので, このクソムズ本の発表が2回に1回回ってきて大変でした. まあ内容が面白いのでなんとかやっていけてます. コホモロジーがいっぱい出てきてたのしい！

微分幾何学概論A/幾何学E1

先取りです. 多様体論がメインで, de Rhamの定理あたりまでやりました. これまた知ってる内容だったのでロクに出席してなかったんですが, 平常点のウェイトがデカいのに気付いて終盤は出るようにしてました. 対面なのにZoomを使って画面や音声の配信をする珍しいタイプの授業で, 先生のクセが強かったです.

内容がかなり豊富で, この授業の内容があらかたわかれば多様体の知識は十分だと言っていいくらいでした. 自分で多様体論をやったときはなあなあにしていた部分を補ったりできてよかったと思います.

評価は毎回対面で出される課題と最終レポートで決まります. レポートは応トポとおんなじ形式でした. なんか示せって言われた命題の反例を見つけてしまったりしていろいろと不安でしたがなんとかなりました.

幾何学A

先取りです. うちの研究室の教授が担当で, 幾何学的な視点で相対性理論をやりました. なぜか英語で.

そのせいか受講者が全員同研究室の生徒で, だいぶ身内感のある授業でした.

正定値じゃない変な計量の入ったローレンツ幾何, 特殊相対性理論, 一般相対性理論とやったんですが, 難しい上にペースが早かったので雰囲気ぐらいしかわかりませんでした. いつかリベンジしたいですね.

夏休み

8月中はサークルの合宿に行ったり帰省したり某国際学会の手伝いをしたりでなかなか忙しかったです. 学会の手伝いでは外国人とぜんっぜん意思の疎通がとれなくて, 英語喋る練習しなきゃな～～ってとても思いました（してない）.

9月は一転暇だったんですが, ロクに勉強せずにずーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーっとバイオハザードRE4をしてました. 1ヶ月ちょっとで100時間以上プレイして, DLC含めてトロコンしてしまいました…

こんなにゲームに熱中したの久しぶり…！って思ったけどゼルダTotKにもおんなじくらいハマってたわ

まとめ

過去一サボっていたシーズンでした. 内容を知っているからといってサボっていたら期末シーズンになって大慌てする羽目になるということを学びました…

授業をサボっては寝たりゲームしたりジムに行ったり調子に乗ってスパーリングのクラスに出てボコボコにされたりしていたんですが, こんなんで卒論書いたり研究したりできるんでしょうか. まあ追い込まれたらやる気も出るでしょう…多分…

秋学期はもっとちゃんと勉強しようと思います. 卒論もあるし…

LaTeXで（コ）ホモロジーの長完全列を書く方法

こんにちは. 首藤です.

サークルの合宿で使おうと思ってde RhamコホモロジーについてLaTeXでいろいろと書いていたんですが, ”Mayer-Vietrisを書けない”という問題に直面しました. だいぶ致命的なのでいろいろ調べたところ, 蛇の補題を書くソースコードを公開している人がいたので, それを参考にいろいろといじくり回してなんとか書くことができました.

これがソースコードです.

\documentclass[a4paper,11pt]{jsarticle}
\usepackage[dvipdfmx]{graphicx}
\usepackage{tikz-cd}

\begin{document}

\[
  \begin{tikzcd}[column sep=1cm]
     & |[alias=Y]| H^{r+1}(C)\arrow[r,"h_*"]
     & H^{r+1}(D)\arrow[r,"k_*"]\arrow[d, phantom, ""{coordinate, name=Z}]
     & H^{r+1}(E)\arrow[r]&\cdots\\
     \cdots\arrow[r]&H^r(C)\arrow[r,"h_*"] & H^r(D)\arrow[r,"k_*"]
     & |[alias=X]| H^r(E)
     \arrow["d^*"', rounded corners,
      to path={[pos=1](\tikztostart) -| ([xshift=1cm]X.east) |- (Z)\tikztonodes -| ([xshift=-1cm]Y.west)--(Y)}]&
  \end{tikzcd}
\]

\end{document}

パッケージはtikz-cdを使っています.

これを出力するとこうなります.

正直よくわかってないし無駄とかも大いにあると思うんですが, 軽くコードの説明をしていきます.

tikzcdの基本的な使い方とかは調べてください.

[alias=Y] はその位置（ここではH^{r+1}(C)が置かれる場所）にYというラベルをつけます. あとで参照します.

\arrow[d, phantom, ""{coordinate, name=Z}] は, その位置から下に見えない矢印を引き, その中点にZというラベルをつけます.

最後の行の \arrow["d^*"', rounded corners, to path={[pos=1](\tikztostart) -| ([xshift=1cm]X.east) |- (Z)\tikztonodes -| ([xshift=-1cm]Y.west)--(Y)}] が一番大事で, to pathというなんかすごいものをうまいこと使ってぐねぐねした矢印を書いています.

[pos=1]はどうやらd^*の位置を調整しているらしいです. 1にすれば\tikztonodesの位置にラベルが付きます. 2個めのサイト（StackExchange）に詳しく書かれてるのでそっちを参考にしてください.

括弧の中に位置を書き, それらを -- や |- なんかで結ぶことで長い矢印を書けます. -- だと横一直線, -| だと横から縦に, みたいな具合です.

ここまで書いといて何なんですが, 全然使い方をわかってないので間違ったことを言ってるかもしれません. その時はやさしく指摘してください.

短完全列から長完全列を作れなくて悩んでいる人のお役に立てれば幸いです.

参考にしたサイト：
abenori.blogspot.com

tex.stackexchange.com

春休みの習慣

春休みがもう半分過ぎたらしいです. マジで？

それはさておき, なんとなく春休みの習慣が定まってきたので, やったこととかと一緒に書き残しておこうと思います.

・英語

最近マジで英語の重要性をひしひしと感じているので本腰を入れてやり始めました. 4,5年前に挫折した「英文解釈教室」をちまちま読んでます.

英文解釈教室〈新装版〉 | 伊藤 和夫 |本 | 通販 | Amazon

1日例文1本ずつくらいのペースで読んでいってます. 最初の頃は1セクションずつやってたんですけど大変だったのでやめました.

・数学

機械学習やりたいんでひたすら統計学をやってます. 久保川先生の「現代数理統計学の基礎」です.

現代数理統計学の基礎 (共立講座 数学の魅力) | 達也, 久保川 |本 | 通販 | Amazon

なんかデカくね？

星付いてない練習問題を前から全部解いていってて今5章が終わったところです. こっからちょっと簡単になるらしいので安心してます.

あと情報幾何もちょっとやりました.

入門 情報幾何: 統計的モデルをひもとく微分幾何学 | 藤岡 敦 |本 | 通販 | Amazon

前提知識が少なくてそこそこ良い本でした. ただ何故か横ベクトルがデフォでそこを直すのにやや手間取ったのでそこは嫌いです.

全部ざっくりと流し読みしたんですが, 最終的に微分幾何（特に接続まわり）の道具をゴリゴリに使うことになるので「接続の微分幾何とゲージ理論」を読んでからもっかい挑戦しようと思います.

パターン認識と機械学習 上 | C.M. ビショップ, 元田 浩, 栗田 多喜夫, 樋口 知之, 松本 裕治, 村田 昇 |本 | 通販 | Amazon

岩波講座 応用数学 [対象12]　情報幾何の方法 | 甘利 俊一, 長岡 浩司 |本 | 通販 | Amazon

情報幾何学の新展開 (SGCライブラリ) | 俊一, 甘利 |本 | 通販 | Amazon

読みたいけど春休み中は無理そうなやつ.

・運動

体力つけてぇなってことでフィットネスジムに通い始めました. 週2でそれぞれキックボクシングと空手を習ってます. キックボクシングはミット打ったりサンドバッグ打ったりで, 空手は色んな基本動作とか型を覚えたりですね. 昨日松濤館流の平安二段を習いました. 結構楽しいのでしばらく続けようと思います.

・ゲーム

割とゲームもしてます. 主にやってるのはFGO, ブルアカ, マスターデュエル, ロストジャッジメントですね.

僕のTwitterをご覧の方はよくご存知だと思いますが特にブルアカにドはまりしてます. ストーリーがめっちゃ面白いしキャラは皆ありえん可愛いしで最高のゲームです. みなさんもやりましょう. エデン条約編を読んで阿慈谷ヒフミに狂え.

マスターデュエルは遊戯王のデジタル版です. 高校の頃ちょっとやってて, これのリリースで復帰した感じですね. 好きなデッキは壊獣カグヤ, 十二獣, 青眼, ルーン, スプライトとかです. 害悪多めですね. 強いデッキ作ると大体害悪になっちゃうんでしょうがないということにしといてください.

ロストジャッジメントはアレです. キムタクが出るゲーム. もうなんかそれ自体が面白いんですが, ゲームとしてもちゃんと面白いです. ちゃんとっていうかめちゃくちゃ面白いです. 龍が如くシリーズのスピンオフ作品で, キムタクを歌舞伎町で好きに動かせます. サブクエをほぼクリアしたので亜門を倒しに行ったら返り討ちにされました. そのうち倒します.

FGOは……特に言うことないですね. 黙々とイベント周回してます.

・ほか

まだできてないんですが, プラモをたくさん積んでいるのでいくつか組みたいですね. コンプレッサーを買ったので塗装もしたいです.

(2) あのカブトボーグが令和に復活！【人造昆虫カブトボーグV×V】　第１話 - YouTube

濃縮された狂気ことカブトボーグが何故か公開されてます. これを見て一流のボーガーになりましょう.

2022秋学期の授業の感想

こんにちは. 完全に忘れかけていた授業の感想の記事を書いていこうと思います. 今学期は授業が少なめで, 去年なんかと比べるとめちゃくちゃ楽でした. 鬼畜試験を課してくる授業がなかった（諸説あり）のもよかったですね.

時間割

左上のは授業じゃないんで無視してください. クリップしてただけです.

幾何学C

トポロジーをやります. といっても基本群や被覆空間にはノータッチでひたすらホモロジーをやります. 単体複体の定義から最終的にはBorsuk-Ulamの定理までやりました. 去年の位相空間論の授業と同じ先生なんですが, 自学自習が大事な感じの授業でした.

試験は過去問に1問簡単な問題を追加しただけでした. 別に過去問がなくても普通に解けるくらいの難易度だったのでそんなにガッツリ対策する必要はないと思います.

ホモロジーの基本を学ぶ機会が得られて良かったです.

測度論

通年なので詳しくは前回の記事を見てください. 最終的にはFubiniの定理あたりまでやりました. レポートの問題もそんなに難しなかったです. 良い授業だったんですが, 確か先生が今年で定年なので, 来年からは別の先生が担当すると思います……

関数解析A

こちらも通年です. 随伴作用素やら閉作用素, リゾルベント, スペクトラム, そして弱収束とコンパクト作用素なんかについてやりました. 色々やったにはやったんですが, なんというか基礎的な部分しかやってないせいか, いまいちよくわかりませんでした. 無限次元線形空間を扱う機会が今のところ全然なくて……

成績は対面試験で決まるんですが, その計算式がめちゃくちゃ珍しくて, 前期試験の点数と後期試験の点数の最大値が使われます. こういうとき最大値使うの初めて聞いた……

しかも最後の授業で試験問題ポロッと言ってました.

数学基礎論B

不完全性定理を目指して計算可能性やら表現可能性やらのいろいろをやりました. PA（ペアノ算術）っていう自然数の理論を扱ってたんですが, 前期より具体性が増してやりやすかったです.

正直後半の証明なんかは見てなかったりするんですが, 不完全性定理の証明の流れはしっかり把握しました. Twitterでも書きましたがRPGみたいで面白かったです.

2つほどマジですごいなって思ったところがあって, ひとつは対角化定理です. 自由変数が1個の論理式に対して, ”この文はそれを満たす”って意味の文が作れるって定理です. 文章で書くのは難しいですね. 不完全性定理の証明はこれを”Xは証明できない”みたいな論理式に適用して”この文は証明できない”みたいな意味の文（これをゲーデル文という）を作って行われます. これだけでも十分偉いんですが, 応用の範囲がマジで広いです. というのも, この定理を適用するための条件は”自由変数が1個”ってだけで, 複雑性なんかは一切関係ありません. 背理法でいい感じの論理式を取ってきて, 対角化定理を適用して変な文を作り出して, ハイ矛盾～みたいなことをよくやってました.

もうひとつは, ”ゲーデル数によるコーディング”です. これは論理式やその列に対して自然数を割り当てる技法で, 発想としてはシンプルです. こっちも応用の範囲が広くて, 記述できる論理式の幅がめちゃくちゃ広がります. 不完全性定理の証明に不可欠なだけでなく, いろんな場所で使われているテクニックらしいです. コンピュータとか.

試験問題は前期と同じく量が多かったですね. でもなんか面白そうな問題が多かったのでじっくり考えてみたい気持ちがあります（どうせしない）.

不完全性定理をしっかり理解したことで頓珍漢なことを言っている人を鼻で笑えるようになったのがよかったです.

代数学C2

形式的冪級数や代数曲線のブローアップ, アフィン代数多様体の座標環, m進完備化などを扱いました. 他のどの授業よりスピードが早かったです……

多分ブローアップだけでも半期分の量あったと思うんですけど, それを7回くらいで終わらせてガンガン先に進むので途中から死んだ目で黒板を眺めるだけになっていました. 後半は多分グロタンディークが拓いた代数幾何をやってたっぽいんですが, 抽象度が高くて全然イメージできず, あ～代数幾何は無理そうだなぁっていう諦念を抱かされました. そんなわけで最後のレポート課題に怯えまくってたんですが, いざ公開されると全然解ける感じで本当に安心しました.

数式処理プログラミング

Mathematicaを使います. フルオンデマンドです.

前期の計算機概論の続きみたいな感じでクソヌルだと思ってたら意外と大変でした. そもそも一週間に一度しかMathematicaを触らないので毎回コマンドを忘れてるんですよね. あとなんかクセがあって扱いづらかったです. Wolframalphaに拒否られたときに使うくらいでいいかな……

幾何学B2

幾何学のすべての基本となる多様体論をやります. 毎回出される課題を解いて出せば単位が来るので1回も出席しませんでした.

もう多様体論は一通りやったので復習and単位稼ぎのつもりで取りました. 多様体論って結構広いので浅く広くやるのかなって思ってたんですが, 広く部分的にそこそこ深くって感じでした. いい復習になったし, 意外と新鮮な部分も多くて面白かったです. 良い授業だと思います.

数学特別演習

研究室の仮配属みたいな感じでゼミをやります. 僕は幾何学のゼミで「Mathematical Gauge Theory」を読みました. 先生の友人が書いたらしいです.

リー群とリー代数について学んで, 最終的にゲージ理論をやるみたいな本なんですが, そもそもリー群自体が多様体論を前提としているので, 授業以外で幾何をやってない人は読むことすらままならない感じで辛そうでした. あと証明に行間やらクセが結構あってなかなか悩まされました. 四元数の扱いが知れたのはよかったです.

まとめ

もうちょっと授業とっても良かったかな……って思いました. だいぶ暇だったので…… まあその分自分で確率統計とか機械学習の勉強ができたので良しとします. 来年はBott-Tuを読みつつ統計検定を取ったりPRMLを読んだりしたいと思います.

ではまた夏くらいに.

日記(12/10)

・hnm先生に誘われて会合の手伝いをした

・そのあと特別講演があったので聴いてきた ここ60年の歴史とか数学科博士課程の女子比率が異様に少ないみたいな話 面白かった

・

http://www.res-terakoya.co.jp/

妹の成人祝いってことで親の金でいい飯を食った 最高

・食べ過ぎ飲みすぎで死にそうになってる もう今日は課題できませ〜ん