くびのブログ

数学のこととか…?

数学

今までに読んだ数学書の紹介

こんにちは, 首藤です. Wathematicaアドベントカレンダー初日の記事になります. 初日なので軽めの, 誰でも読めるような記事にしようと思います. その前に軽く自己紹介をしておくと, 私は現在数学科の学部4年生で, 微分幾何を専攻しています. 微分幾何専攻と…

LaTeXで(コ)ホモロジーの長完全列を書く方法

こんにちは. 首藤です.サークルの合宿で使おうと思ってde RhamコホモロジーについてLaTeXでいろいろと書いていたんですが, ”Mayer-Vietrisを書けない”という問題に直面しました. だいぶ致命的なのでいろいろ調べたところ, 蛇の補題を書くソースコードを公開…

矢印であそぼう!~多様体の自然な関手のつくりかた~

はじめに こんにちは. 夏休みで暇になったので前々から考えてた記事を形にしようと思います. いつの間にか夏休みが終わってました. どうして… ズレにズレこんでアドカレで公開することになりました. タイミングが…なくて… 多様体とか関手とか難しそうな言葉…

幾何学の入り口2'(代数トポロジー)

どうも. またアドカレの記事を書くことになりました. アドカレって6月頃にもあるんですね. クリスマスだけかと思ってました. まえがき ホモトピー ホモトピー同値 弧 弧の演算 弧のホモトピー ホモトピーと積 ホモトピーとインバース 単位元 基本群 基本群と…

位相空間論の辞書的なやつ(複素解析用)

お久しぶりです. アールフォルスの複素解析でゼミをやることになったんですが, 参加者の位相空間論の知識がまちまちだったのでpdfを書きました. せっかくなのでここでも公開しておきます. 事実をひたすら並べてるだけで証明は一切ありませんので必要ならその…

【Wathematicaアドカレ企画】幾何学の入り口2(多様体)

Preface 級多様体 級写像 接空間 定義 曲線の速度ベクトル 写像の微分 部分多様体 おわりに おまけ WHITE ALBUM2 キャラの深み?がすごい シナリオが面白い 曲がいい とりあえずやれ References Preface こんにちは. 前の記事(位相のやつ)は読んでいただけ…

【Wathematicaアドカレ企画】幾何学の入り口1(位相空間)

トポロジーの年齢は?年収は?現在の彼氏は? 数学をしているとよく見かける言葉「位相(トポロジー)」. 意味や定義をよく知らずに使っている方も多いのでは? 数学といえばトポロジー! せっかくなので調べてみました! とまあ茶番はこれくらいにして. 偉…

パラメータ付き不動点定理を用いた陰関数定理の証明

お久しぶりです. 夏休みらへんから身内で松本先生の「多様体の基礎」のゼミをやってるんですが, 陰関数定理とか逆写像定理らへんと向き合わなければならなくなったのでいろいろ調べてきました. この本だと逆写像定理を先にやってるんですが, その証明に10ペ…